Среда, 24.04.2024, 22:58
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Урок № 17 | Регистрация | Вход
Меню сайта
Форма входа
Поиск
Опрос
Используете ли вы компьютер для собственного творчества?
Результаты | Архив опросов
Всего ответов: 20
Полезно

Управление по делам образования г.Челябинска

Учебно-методический центр г.Челябинска

Служба информационно-аналитического обеспечения Калининского района г.Челябинска

Олимпийский образовательный портал

Вход в Электронный журнал

Блог АС "Сетевой город.Образование"

Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Сайт заместителя директора по УВР
Тема: Представление числовой информации с помощью систем счисления.

 

Система счисления - это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
Системы счисления можно разделить на позиционные и непозиционные системы счисления.

В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает (например, римские цифры).

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её позиции (например, арабские цифры).

Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления. Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр.
Вот примеры алфавитов нескольких систем:
 
Основание Название Алфавит
n=2 двоичная 0 1
n=3 троичная 0 1 2
n=8 восьмеричная 0 1 2 3 4 5 6 7
n=16 шестнадцатеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
 
Развернутой формой записи числа называется запись в виде
Aq = an-1* qn-1 + an-2* qn-2 +  ... + a0* q0  + a-1* q-1+ a-2* q-2+ ...  +a-m* q-m
Здесь A - это само число, q - основание системы счисления, a - цифры системы счисления, n - число разрядов целой части числа, m - число разрядов дробной части числа.
 
Примеры развернутых записей чисел в различных системах счисления:
  1. 423,31210 = 4*102 + 2*101 + 3*100 + 3*10-1 + 1*10-2 + 2*10-3
  2. 423,3125 = 4*52 + 2*51 + 3*50 + 3*5-1 + 1*5-2 + 2*5-3
  3. 423,3128 = 4*82 + 2*81 + 3*80 + 3*8-1 + 1*8-2 + 2*8-3
Примеры перевода чисел из пятеричной и восьмеричной систем счисления в десятичную систему счисления:
  1. 423,3125 = 4*52 + 2*51 + 3*50 + 3*5-1 + 1*5-2 + 2*5-3 = 113,01651210
  2. 423,3128 = 4*82 + 2*81 + 3*80 + 3*8-1 + 1*8-2 + 2*8-3 = 275,00407410
Задания для самостоятельного выполнения:
1 задание. Получить развернутую форму чисел:
  1. 1123
  2. 1011012
  3. 15FC16
  4. 2534110
  5. 253418
  6. 253416
  7. 2534116
  8. 1125,346
  9. 1125,3416
  10. 53418
2 задание. Запишите в десятичной системе счисления числа:
  1. 1123
  2. 1011012
  3. 15FC16
  4. 2534110
  5. 253418
  6. 253416
  7. 2534116
  8. 1125,346
  9. 1125,3416
  10. 53418

Домашнее задание:

Задание 1. Запишите в развернутом виде числа: 1435110    143518    143516    1435116

Задание 2. Запишите в десятичной системе числа: 8819    423,28    1203    100,54
Бесплатный хостинг uCozCopyright MyCorp © 2024